Description des caractéristiques des fluides
Caractéristiques
⚖️ Masse volumique :
La masse volumique est le rapport entre la masse du fluide et l’espace occupé par celui-ci.
$$ \rho = \frac{m}{V} $$- $\rho$ : Masse volumique en $kg/m^{3}$
- $m$ : Masse en $kg$
- $V$ : Volume en $m^{3}$
🛶 Densité :
La densité est le rapport entre la masse volumique d’un fluide et celle d’un fluide de référence.
$$ d = \frac{{\rho}_{corps}}{{\rho}_{fluide~reference}} $$Le fluide de référence est :
- Pour un gaz : $air \left( 25°C, 1~atm \right)$
- Pour un liquide : $eau$
Diamètre hydraulique
Le diamètre hydraulique, $D_{h}$ , est un terme couramment utilisé dans un écoulement dans des tubes et des canaux non circulaires, il transforme les conduit non circulaires en tuyaux de diamètre équivalent. La formule pour calculer le diamètre hydraulique est la suivante :
$$ D_{h} = \frac{4.A}{P} $$Avec :
- $A$ : L'aire de la section (m²)
- $P$ : Le "périmètre mouillé" de la section (m)
Vitesse moyenne
En général, le vitesse $v$ n'est pas constante sur la section d'un tube. Il existe un profil de vitesse avec des vitesses faibles proche des parois et plus importantes au centre de la canalisation.
La vitesse moyenne apparaît comme la vitesse uniforme à travers la section de la canalisation qui assurerait le même débit que la répartition réelle des vitesses, le profil de vitesse si le fluide était parfait.
Débit
Le débit est la quantité de fluide qui traverse une section droite d'un écoulement.
Débit massique :
$$ \overrightarrow{Q_{m}} = \rho.S.\overrightarrow{v} $$Débit volumique :
$$ \overrightarrow{Q_{V}} = S.\overrightarrow{v} $$
Viscosité
Sous l'effet des forces d'interaction entre les molécules de fluide et des forces d'interaction entre les molécules de fluide et celles de la paroi, chaque molécule de fluide ne s'écoule pas à la même vitesse. On dit qu'il existe un profil de vitesse.
Le mouvement du fluide peut être considéré comme résultant du glissement des couches de fluide les unes sur les autres.
Viscosité dynamique
La viscosité dynamique ($\mu$) va menurer la résistance interne d'un fluide à l'écoulement. Elle peut être utilisée dans le calcul de contrainte de cisaillement
$$ \mu ~~~~ (Pa.s) $$Viscosité cinématique
La viscosité cinématique ($\upsilon$) est le rapport entre la viscosité dynamique et la masse volumique du fluide, elle traduit la facilité d’écoulement sous l’effet de la gravité.
$$ \upsilon = \frac{\mu}{\rho} $$Régime d'écoulement
L'écoulement d'un fluide peut être :
- Laminaire : quand les particules du fluide ont des trajectoires ordonnées et parallèles ($Re < 2000$).
- Turbulent : quand les particules du fluide ont des trajectoires irrégulières et variables dans le temps ($2000 < Re < 2500$).
- Critique : quand le mouvement n'est pas clairement laminaire ou turbulent ($Re > 2500$).
Le régime d'écoulement d'un fluide peut se calculer avec le nombre de Reynolds :
$$ Re = \frac{\rho.v.L}{\mu} \approx \frac{L.v}{\upsilon} $$- $Re$ : Nombre de Reynolds (-)
- $\rho$ : Masse volumique du fluide (kg/m³)
- $v$ : Vitesse moyenne du fluide (m/s)
- $L$ : Longueur caractéristique (m)
- $\mu$ : Viscosité dynamique fluide (Pa.s)
- $\upsilon$ : Viscosité cinématique (m²/s) : $\upsilon = \frac{\eta}{\rho}$